Солверы в покере

Солверы в покере — это программное обеспечение для расчета теоретически оптимальных решений в любой конкретной ситуации. Математическая суть карточных игр никогда не была секретом, доступным избранным. Каждая дисциплина с неполной информацией вызывает интерес с точки зрения теории вероятностей, а тот, кто умеет переносить рассчитанные значения на практику, получает большое преимущество.

С появлением онлайн-покера стал развиваться и вспомогательный софт для работы над стратегией. Но даже такие мощные и до сих пор актуальные инструменты, как калькуляторы эквити, во многих моментах вынуждали игроков распределять решения интуитивно.

Появление солверов GTO совершило настоящую революцию в покере, позволяя изучать стратегию в разрезе линий по всем улицам, при этом показывая ожидаемую прибыль (EV) от каждого действия.

Оставить заявку

Как работают

В основе работы любого солвера лежит расчет прибыльности каждого действия и его влияния на общую выгоду всей линии от флопа к риверу. Для этого используются несколько алгоритмов:

• CFR. Заключается в многократных повторениях одной и той же ситуации со сравнением прибыльности определенных действий. Контрфактуальным сожалением называется разница в доходности между ними. Совершая большое количество итераций, машина пытается эксплуатировать «оппонента», которым выступает другая сторона самого солвера с тем же алгоритмом. В результате этого противостояния получается равновесная стратегия.
• Monte Carlo. Упрощенный вариант CFR. Отличается от первоисточника тем, что считает не все возможные раздачи, а делает из них выборку. Немного снижая точность расчетов, такой способ многократно уменьшает требования к вычислительной мощности.
• Линейное программирование. Софт задает поиск оптимальной стратегии как систему линейных уравнений и неравенств и решает задачу с помощью математических методов. Алгоритм был актуален в начале эры GTO, но сейчас уступает прогрессивным моделям CFR и Монте-Карло.

GTO

Понятие GTO (Game Theory Optimal) появилось задолго до первых солверов и касалось любых дисциплин с нулевой суммой. Хотя поиск оптимальных стратегий в разных сферах фиксировался еще в XVIII веке, развитие концепция получила в 1950-е годы после публикации знаковой диссертации по теории игр. Имя ее автора — математика Джона Нэша — навсегда увековечено в покере, поскольку базовая идея этой дисциплины называется «равновесием Нэша».

В начале 2000-х теория получила новый импульс, когда многие профессиональные покеристы решили развивать идею математически сбалансированной стратегии, против которой невозможно получить преимущество. GTO, то есть теоретически оптимальная игра, стала противовесом эксплойту — подходу, основанному на использовании слабых мест оппонента.

В 2014 году Мэтью Джанда выпустил одну из важнейших книг в истории покера — «Руководство по теоретически оптимальной игре».

С этого момента вопрос о необходимости изучения ГТО был снят: покерному сообществу стала очевидна глубокая математическая основа Холдема и близких к нему дисциплин.

Центральная идея ГТО — баланс, делающий ее индифферентной к любым решениям соперника. Два покериста, следующих равновесной стратегии, на бесконечной дистанции будут играть в ноль. Отклонение от ГТО открывает оппоненту возможности для подстроек, предоставляющих преимущество.

Сейчас покер — это поиск компромисса между ГТО и эксплойтом. Теоретически оптимальная игра служит оборонительной базой стратегии, а выявление и использование слабостей оппонента создает преимущество одного соперника над другим. Но неправильно говорить, что GTO не приносит денег. Основанная на ней стратегия дает прибыль каждый раз при ошибках оппонентов. Но фактически обе концепции работают совместно, перехватывая инициативу друг у друга в подходящих ситуациях.

Нахождение оптимального решения

Цель ГТО — достичь неэксплуатируемой стратегии по равновесию Нэша. Фактически солверы в покере не знают об этом понятии. Они всего лишь пытаются извлечь максимальную выгоду из каждого конкретного действия.

В зависимости от типа софта в нем можно задать разное количество «оппонентов» со своими диапазонами, сайзингами и вариантами решений на всех улицах. Каждая сторона начинает попытки эксплуатировать других, просчитывая при разной сложности дерева от нескольких тысяч до сотен миллиардов симуляций раздач. Каждый такой цикл называется итерацией.

Стороны эксплуатируют друг друга, пока не упираются в точку, в которой ни одна из них не может повысить общее EV стратегии. Это момент достижения равновесия в формулировке Джона Нэша.

Начальные параметры

ГТО-солверы — это математические алгоритмы, требующие четкой задачи. Для расчета оптимальных решений пользователь должен указать параметры, определяющие структуру раздачи:

• Размеры ставок и возможные действия. Каждый сайзинг на любой из улиц создает новую ветвь расчетов. Совокупность всех линий принято называть деревом.
• Целевая точность расчетов. Так называют границу отклонений от оптимальной стратегии, спускаясь ниже которой солвер останавливает вычисления.
• Начальные размеры банка и стека. Определяют SPR (отношение пота к остатку фишек у оппонентов) и задают степень агрессии в раздаче.
• Стартовые диапазоны. Чем шире спектры оппонентов, тем сложнее итерации и дольше вычисления.
• Общие карты на флопе. Текстура доски определяет, какие части диапазонов солвер будет задействовать в разных линиях.
• Дополнительные факторы. Среди них: рейк и кэп — для кеша, ICM — для турниров.

Результат расчетов

Итог вычислений обычно имеет вид диапазонов, где каждая рука распределена по ветвям дерева решений в зависимости от оптимальной стратегии.

Результат продиктован рамками стартовых условий, определенных пользователем. Если предоставить программе неограниченное число сайзингов, в большинстве ситуаций она использует почти все из них, просто с разной частотой.

Если человеческий мозг склонен к упрощению, то солверы чаще распределяют стартеры по линиям с разной частотой. Это главная причина, почему стратегия программы всегда будет более сбалансирована, чем игра даже лучших из реальных покеристов.

Функция Nodelock

Стратегии живых игроков обычно далеки от GTO, и чем ниже лимиты, тем больше отклонений допускают оппоненты за столами. Бездумно следовать солверным решениям против таких соперников не имеет смысла. Большую прибыль приносят эксплуатационные подстройки.

Опция Nodelock позволяет фиксировать отдельные руки или части диапазонов, придавая им большее сходство с реальными игроками. Пересчитывая дерево с «залоченным» спектром соперника, можно получить стратегию, открывающую дополнительные эксплойты против ошибок оппонентов.

Для сравнения: можно рассмотреть решения на терне в одном и том же сингл-рейз споте против оптимального оппонента и живого игрока с набором отклонений на доске A-9-6-2.

Предположим, статистические показатели оппонента говорят о том, что на овербет и 75% от пота он сбрасывает больше нормы, часто рейзит против 33%, а в чек ставит 75% вместо оптимальных 15% банка.

Заметив перечисленные отклонения, солвер просто исключает из опций чек и ставку больше банка, распределяя диапазон на два сайзинга, — 75% и 33% от пота, склоняясь к первому из-за оверфолда соперника на крупные беты.

Ограничения софта

Солверы стали вершиной эволюции покерного софта, открыв новые возможности в изучении стратегии. Но эти программы весьма требовательны к мощности «железа», поскольку в расчетах задействуют все доступные ресурсы процессора и оперативной памяти.

Даже владельцы мощных ПК часто вынуждены ограничивать количество сайзингов, чтобы уменьшить дерево и получить приемлемый результат за адекватное время.

Нагрузка на комплектующие ПК повышает и потребление энергии. Поэтому некоторые игроки предпочитают покупать готовые расчеты или арендовать мощные сервера для быстрого решения сложных деревьев.

Подборка покерных солверов

Первый софт для изучения оптимальной игры на основе равновесия Нэша был разработан в 2013 году Олегом Остроумовым, но он так и остался эксклюзивом для нескольких хайроллеров того времени. Уже через пару лет появились другие программы, а в 2023 году игроки могут выбирать продукт под свои базовые требования.

PioSolver

PioSolver — это один из первых покерных солверов, разработанный в 2015 году командой энтузиастов форума TwoPlusTwo. Программа использует алгоритм CFR, позволяет создавать и редактировать деревья, визуализировать решения и их EV.

Чтобы не тратить время на расчеты, можно купить готовые паки для любых игровых ситуаций. При самостоятельных вычислениях доступна опция Nodelock. Раньше разработчики предлагали несколько тарифов, но в третьей версии софта их осталось лишь два:

• Pro. За $249 покерист получает полный функционал с возможностью загрузки до 16 ядер процессора в расчетах и пользовательские скрипты для параметров дерева.
• Edge. Предназначен для профессионального оборудования с загрузкой до 64 ядер. Кроме постфлопа, позволяет считать префлоп для хедз-ап. Цена — $549.

PokerSnowie

PokerSnowie не солвер в привычном понимании. Это искусственный интеллект, обучавшийся на миллионах рук, сыгранных профессионалами и самой нейросетью. Как итог, этот софт стал качественным инструментом для практической отработки стратегии. Игрок также может загружать для анализа свои раздачи.

Не совершая сложных расчетов, PokerSnowie не требует мощного «железа». Программа работает как тренажер, позволяя игроку принимать решения и оценивая его на основании собственной стратегии. Но этот софт не лишен недостатков. Главный из них — отсутствие разных сайзингов. Кроме того, нейросеть может дать странное решение при далеких от GTO действиях оппонента.

Для приобретения доступны два плана.

MonkerSolver

Сложный по сравнению с конкурентами интерфейс программы окупается наличием расчетов в Омахе и мультипотами, недоступными в большинстве солверов для покера. Цена полной версии составляет €499, можно дополнительно заказать готовые решения.

Кроме солвера, разработчики предлагают удобную программу для изучения и контроля диапазонов — MonkerViewer. Но использовать ее разрешено только вне столов.

Simple Postflop

Simple — многосторонний софт от русскоязычных разработчиков, дающий почти неограниченный функционал по изучению стратегии префлопа и постфлопа для большинства покерных дисциплин. В бесплатной версии разрешено считать терн и ривер. Можно покупать готовые паки решений.

Кроме базовой бесплатной версии, покеристам доступны два плана Simple Postflop: Standalone за $299 и 50 Preflop Points за $1,499.99 Софт рассчитан на профессионалов, и цена обусловлена гибкостью настроек программы под потребности игроков. Для расчетов можно задействовать как ресурсы собственного ПК, так и облачные сервера самого Simple.

Кроме самого солвера, создатели программы предлагают качественный тренажер для отработки стратегии.

Любой дополнительный функционал приобретается за отдельную плату.

GTO+

Самый демократичный вариант софта. В свое время он стал настоящим подарком для игроков средних и низких лимитов, не находящих возможности отдать существенную часть банкролла на более дорогие программы. Удобный интерфейс при неплохой производительности даже на бюджетных ПК делает работу в GTO+ не менее комфортной, чем в Simple.

Кроме интуитивно понятного управления деревом, софт имеет функцию Nodelock и вынесения терна и ривера в отдельное окно для быстрого пересчета с подстройками. Цена программы — $75 за один компьютер, за второй нужно добавить $40. Поскольку софт разработан теми же людьми, что и CREV, обладатели этой утилиты могут получить GTO+ с доплатой $50.

Разновидности солверов для покера

Кроме алгоритмов расчета, программы отличаются реализацией. Речь идет не только об интерфейсе, но и о способах получения нужной информации. Большинство программ устанавливаются на ПК и используют его мощности для решения деревьев. Но ряд разработчиков пошел другим путем, давая доступ к готовым расчетам через подписки в Сети.

Традиционные

Классические программы, рассчитанные на создание оптимальной стратегии по заданным параметрам. Используют для итераций процессор и ОЗУ компьютера. В итоге покерист получает уникальное решение на основе собственных диапазонов и сайзингов, а также может корректировать и дополнять их.

Браузерные

Солверы, реализованные через браузер, являются таковыми только номинально. Это, скорее, инструмент для изучения уже готовых решений. Разработчики произвели все возможные расчеты на мощных серверах, а свои сайты используют как интерфейс для навигации по готовому материалу.

Так работают GTOBase и более популярный GTO Wizard. Кроме изучения стратегии, эти сайты позволяют загружать свои раздачи для анализа по любой текстуре доски.

Нюансы использования солверов для покера

Стратегия ГТО сложна в освоении сама по себе. Солверы для покера упрощают этот процесс, но работа с ними требует базовых знаний. Ошибка в исходных данных или интерпретации расчетов может навредить общему пониманию игры на низких лимитах.

Время

Первое, к чему нужно быть готовым новичку, приобретающему программу для расчета GTO, — долгое время ожидания результата. Даже мощный компьютер при слишком усложненном дереве сайзингов может растянуть обработку итераций на десятки, а то и сотни часов. Поэтому при настройке параметров следует по возможности упрощать задачу, ограничиваясь размерами ставок, чаще применяемыми в игре.

За скорость расчетов отвечают процессор и количество ядер в нем, а для широких деревьев не обойтись без оперативной памяти большого объема.

Подготовка данных

Поскольку пересчет дерева может занять много времени, важно до начала итераций задать правильные параметры. Большинство солверов в покере позволяют вместо одного флопа искать решения сразу для целой базы бордов, что делает цену ошибки еще выше.

Кроме стартовых диапазонов и сайзингов, важно не упустить такие моменты, как возможность донкбетов, пробных ставок и лидов. В каждой программе настройки реализованы по-разному, поэтому общей рекомендации дать нельзя. Стоит отработать параметры на небольшом количестве флопов, прежде чем считать крупную базу.

Типы оппонентов

Покеристы, придерживающиеся разных стилей, в реальной игре ставят перед оппонентами неодинаковые задачи. Создать отдельную базу расчетов для соперников с отличающимся VPIP почти невыполнимо. Проще использовать стандартные диапазоны с префлопа, а корректировки по оппоненту делать уже в готовой базе при помощи функции Nodelock.

Для написания своей стратегии важно, чтобы спектры самого игрока соответствовали расчетным. Иначе при анализе раздач сломается логика решений. Это произойдет, поскольку спектры на постфлопе будут отличаться от реальных.

Мультипоты

Многие солверы рассматривает ситуации хедз-ап. Это логично, поскольку именно такие споты доставляют больше всего проблем. Игра в мультипотах обычно прямолинейна и честна, поэтому их отдельное изучение имеет смысл при крепких знаниях в раздачах 1 на 1.

Но некоторые программы уже могут считать ГТО для банков на несколько участников. Так, MonkerSolver позволяет изучать подобные ситуации в полном объеме.

Как пользоваться для самообучения

Покерные солверы — многофункциональный инструмент для получения знаний о стратегии. Можно выделить несколько направлений в работе с ними:

• Создание стратегии. Речь идет о комплексном изучении всех возможных линий на каждом флопе с анализом изменения эквити по выходящим ранаутам — картам терна и ривера. Новичкам лучше обратиться к опытным игрокам, чтобы не навредить себе в процессе обучения. Разработчики даже предлагают платные курсы по своему софту. Это делается, чтобы покупатель мог полностью раскрыть возможности ГТО-программы.
• Разбор раздач. Также подходит для игроков с опытом, поскольку для подобной работы полезнее использовать Flopzilla. Самостоятельное распределение диапазонов с исследованием эквити и ручным подсчетом шансов банка быстрее развивает понимание спектров, чем готовое решение.
• Тренажер. Отличный инструмент для закрепления знаний по изученному дереву или базе. При ошибочных решениях можно вернуться к диапазонам на конкретной улице.

Как выбрать софт для игры в покер

Чтобы понять, какая программа подходит игроку, нужно рассмотреть исходные данные: текущий уровень знаний, лимиты, банкролл. Так, выделить более $1,000 на приобретение Simple Postflop из небольшого запаса гриндера NL10 — явное расточительство. Многие топовые регуляры выбирают этот софт, доплачивая и за другие продукты тех же разработчиков.

Нельзя сказать, что какой-то софт переоценен, или наоборот. Стоимость формируется рынком, нужно ставить верные цели и двигаться к ним постепенно.

Лучшими вариантами на старте изучения ГТО считаются GTO+ для установки на ПК и GTO Wizard для исследования готовых решений в браузере. По мере увеличения банкролла можно думать о другом софте, хотя указанными программами пользуются и хорошие игроки самых высоких лимитов.

Как дополнительный софт изменил онлайн-покер

Покерная стратегия получила ощутимый импульс с появлением онлайн-румов. Игра стала доступна миллионам. Нашлись энтузиасты, искавшие равновесие буквально на бумаге. Появление калькуляторов эквити ускорило обучение, мотивируя осмысление новых концепций. Выход на рынок солверов вообще переместил формат работы над стратегией из создания в исследование. ГТО-машины внесли изменения во все аспекты игры, давая преимущество тем, кто узнал об оптимальных решениях раньше других.

Овербеты

Сложно сказать, кто первым внедрил использование размеров ставок больше банка. Но еще до появления солверов овербеты в совершенстве освоил бельгийский профессионал Йонас Молс, известный в онлайн-покере как OtB_RedBaron. Долгое время он вводил опытных соперников в ужас своими странными линиями, противоречившими привычной логике. Появление солверов для покера дало понимание, что такие ставки не просто нужны в стратегии — они заметно повышают ее общее EV. Теперь овербеты никого не удивляют даже на NL2.

Контбет маленького размера

Похожая история с минбетами. Раньше ставить 25-33% от банка, особенно без позиции, считалось минусовой идеей из-за спорного фолд-эквити. Но солверы доказали, что правильное распределение диапазонов по линиям в сочетании с овербетами на поздних улицах делает такие продолженные ставки почти неуязвимыми для эксплойта.

Широкая защита блайндов

Изучение спотов с самыми широкими диапазонами принесло понимание оптимальной игры при защите от стила. Сильнее всего это сказалось на противостоянии малого и большого блайндов, где при самых низких шансах попадания в доску борьба идет очень агрессивно.

Опен-лимп

Лимп вместо опен-рейза также считался странностью, не свойственной хорошим игрокам. ГТО показал, что при минимальном рейке на высоких лимитах включение его в стратегию «войны блайндов» повышает ожидаемую прибыль.

3-бет

Если диапазоны 3-бета можно считать относительно постоянными с середины 2010-х, то их правильный размер долгое время вызывал споры. Солверы в покере показали, что меньший сайзинг при большей частоте выгоднее на длинной дистанции. На изменение стандартных размеров x2.5-3 влияют только позиция и эластичность диапазонов, когда игра идет против любителя.

Открытие лимпом в турнирах

Если в кеше использование лимпа на SB лишь дополняет опен-рейзы, то в турнирном покере этот прием стал обязательным. Так, рассчитанный префлоп GTO Wizard предлагает рейзить только 10% рук, заводя коллом 78% стартеров, в том числе топ-пары.

Запрет на использование софта в реальном времени

При всей значимости ГТО и программ для его расчета нужно помнить, что освоение стратегии допустимо только вне столов. Покерные солверы должны оставаться инструментом получения знаний, а попытки их использовать в игре против живых оппонентов нарушают как правила румов, так и этические нормы сообщества. Речь не о самих программах, поскольку они не могут дать решение в условиях нехватки времени. Но мошенники создают на основе рассчитанных деревьев софт, считывающий ситуацию за столом. Службы безопасности покер-румов воспринимают это нарушение как худшее, что может сделать игрок, а санкцией при выявлении почти всегда становится не только бан, но и конфискация денег на счету.

В софте самих комнат предусмотрены встроенные защитные программы, определяющие статус открытого вспомогательного ПО.

Даже запущенная во время раздач Flopzilla может стать поводом для закрытия доступ к аккаунту до объяснения игроком обстоятельств.