Вход через социальные сети:

Денис «MisterCSS»: Математическое ожидание (EV) в покере

Денис «MisterCSS»: Математическое ожидание (EV) в покере

Всем привет! С вами Денис «MISTERCSS» и сегодня мы поговорим о математическом ожидании в покере.

Не секрет, что слабые игроки в покер могут выиграть деньги на короткой дистанции, но при этом неизбежно будут проигрывать на длинной. Профессионалы же, наоборот - за одну конкретную сессию, действуя абсолютно правильно, могут оказаться в "минусе", но на дистанции обязательно получат прибыль. Накануне один из моих учеников задал вопрос: почему так происходит? Сегодня я бы хотел подробнее раскрыть эту тему - мы будем говорить о математическом ожидании в покере.

Эти явления основываются на концепции EV или Expected Value, что переводится с английского как “математическое ожидание”.

Давайте рассмотрим один пример. Представьте, что я предложил вам пари. Если монетка падает орлом вверх, то я вам даю $100, если же монета падает решкой вверх, тогда уже вы отдаете мне $1. Согласились бы (учитывая то, что монетка не будет “читерской”, и вероятность выпадения орла или решки будет 50/50)?

На 100% уверен, что согласились бы без лишних раздумий! Кто же откажется от такого выгодного пари! Мы бросаем монетку, и в половине случаев вы либо проигрываете один доллар, либо выигрываете портрет с изображением старичка Бенджамина Франклина.

Теперь рассмотрим это пари с точки зрения матожидания. В этом пари ваша ожидаемая прибыль будетpok 2 5af1d$50. Почему не $100, спросите вы? А потому, что ожидаемая прибыль рассчитывается по формуле: вероятность * потенциальный выигрыш. Подставляем в формулу наши значения, а именно вероятность = 50% (или 0,5) и выигрыш = $100, и получаем те самые $50 ожидаемой прибыли. Переходим к ожидаемому убытку, который рассчитывается по точно такой же формуле: вероятность * потенциальный проигрыш. Опять же подставляем наши значения в формулу и получаем 0,5*$1=$0,50. Всего пятьдесят центов ожидаемого убытка против полсотни “зелененьких” ожидаемой прибыли... Видимо, заключать пари это не моя стихия...

Но что же поделать, пари уже заключено, так что рассматриваем его дальше. Теперь перейдем к самому матожиданию. И чтобы мне не писать много много много много ббууккаафф, я предлагаю обозначить матожидание, как EV (собственно, именно так оно везде и обозначается). В этом пари ваше EV будет равно $49,50. Нетрудно догадаться путем каких манипуляций получилось это число: ожидаемая прибыль ($50) - ожидаемый убыток ($0,50).

Очевидно, это не значит, что вы выиграете $49,50. Вы либо $100 выиграете, либо $0,50 проиграете. Но необходимо понимать саму концепцию EV и рассматривать это пари, как пари с матожиданием в $49,50. Допустим, мы с вами подбросим монетку миллион раз, сымитируем длинную дистанцию, так сказать. EV хорошо отражается на длинных дистанциях, и скорее всего, после миллиона подброшенных монеток, вы будете в плюсе где-то на $49,500,000, ну а я продамся в рабство какому-нибудь арабскому шейху.

В покере концепция EV, очень хорошо отражена в так называемой Теории Шансов Банка. Суть этой теории довольно проста - вы ставите только тогда, когда имеете +EV значение (положительное матожидание).

Ну что ж, теперь предлагаю немного самим посчитать EV. Но для начала еще раз вспомним нужную нам формулу:

EV = вероятность выигрыша * выигрыш - вероятность проигрыша * проигрыш.

Формула есть, не хватает только нужной раздачки. Но это я легко исправлю :) P.S. Дойдите в раздаче до терна и нажмите паузу, именно там мы и будем подсчитывать EV.

math 3729eИ что же мы видим: на терне поймали среднюю пару, и у нас имеется топ-кикер. Ко всему прочему мы играем против довольно лузового парня, который часто будет ставить либо не имея ничего, либо имея абсолютно любую пару. Но все равно предположим, что для победы на ривере у нас есть 9 аутов - любая дама, коих в колоде осталось две, любой туз и любая десятка. Эти 9 аутов дают нам 20% шансов на успех.

Переходим к подсчету EV. Как я уже отметил, мы имеем 20% шансов на победу, т.е. вероятность проигрыша составит 80%. В банке к моменту принятия нами решения находится уже $13,8 + $4,2, которые только что поставил наш опп. Итого получается $18. Чтобы выиграть банк в $18, нам нужно поставить $4,2, т.е. мы рискуем проиграть $4,2.

Все значения есть, осталось лишь подставить их в формулу:

EV = 0,2 * $18 - 0,8 * $4,2 = $3,6 - $3,36 = +$0,24.

Получается, что принимая такие решения в долгосрочной перспективе, мы всегда будем в плюсе на 24 цента. Но учитывая, что наш оппонент не очень-то внушает доверия своей ставкой и своим имиджем, тут можно было принять действие и без подсчета EV.

Считать EV это не такое уж и тяжелое занятие, поэтому я хочу предложить вам самим его посчитать. Вот вам необходимая раздача, и так же как и в предыдущей, посчитайте EV на терне. Свои ответы оставляйте прямиком в комментариях.

Ну а на сегодня все. Буду рад послушать ваше мнение на эту тему, а также видеть вас на своих групповых и индивидуальных занятиях на нашем сайте, где вы сможете задать все вопросы. Записаться можно, как обычно, кликнув по кнопке внизу этой статьи. Всем пока!

Поделитесь записью в социальных сетях:

Комментарии

Роман Градов
Роман Градов
Может я через чур оптимистичен,ес ли что поправте плиз и не судите строго,но я насчитал 15 аутов на победу. (9 треф на флеш, 4 карты на бекдорный стрит и 2 туза ) Итого: 32 проц на победу. В банке 1,58 +0,04=1,62. Мы рискуем 0,04.
0,3*1,62- 0,7*0,04=0,49-0 ,03= 0,46$ В долгосрочной перспективе мы в плюсе на 0,46 баксовых)) Однако ,что касаеться данной раздачи,учитыва я наличие бубнового флешдро на терне и как бы "доборно-заманы вающая" ставка от агрессивного опонента , на мой взгляд следовало играть не коллом а рейзом,чтобы было не по шансам коллировать на флеш. Если не прав готов выслушать все замечания. Спасибо!!
Яворский Игорь
Яворский Игорь
Цитата:
4 карты на бекдорный стрит
Ну, тогда трефу одну убрать, Вы же посчитали 9 треф на флеш.
Дмитрий
Дмитрий
9 аутов на флеш = 19%
EV= 0.19*1.62 - 0.81*0.04=0.27
тузы я не считаю, т.к. у нашего соперника может быть туз, который лучше нашего, можно ещё посчитать 3 четвёрки, но врядли у нас будет на такой доске топ-допер.
P.S. в любом случае, ставка в 1бб всегда по шансам :D
misterCSS
misterCSS
9 аутов на флеш + 1 аут на 4, потому что 2 продисконтирова ли = 21%
EV = 0.21*1.66 - 0.79*0.04 = 0.317$
Не стоит забывать, что ставкой в 1бб оппы могут провоцировать на рейзы.
Екатерина
Екатерина
А почему вы считаете еще один аут на 4-ку??? Мне кажется это ошибка. У него может быть уже A7, А9, 777, 999 и аут в виде четверки нам никак не поможет. Побить его наверняка можно только флешем, поэтому здесь целесообразно учитывать 9 флешевых аутов. Или я чего-то не понимаю?
Дмитрий
Дмитрий
А вообще нам соперник какую-то неправильную сказку рассказывает)
Сначала он изображает ТПТК или сеты, затем на тёрне я вообще отказываюсь комментировать, а ривером он уже нам изображает флеш.
misterCSS
misterCSS
Посчитайте размер банка в формуле правильно
Harvester
Harvester
9 аутов на флеш. 4 нас не спасёт, потому как мы уже можем проигрывать таким рукам, как A7, A9, A5. 2 оставшиеся A нас также не спасут, потому как мы можем проиграть по кикеру. Итого 18% на победу. В банке 1,62$ (1,58$ + 0,04$). нам нужно поставить 0,04$.
EV=0,18*1,62$ - 0,82*0,04= +0,2588 $ чистой прибыли
Konstantin
Konstantin
14 аутов, 30% на победу, 70% на проигрыш. 0,3*$1,62- 0,7*$0,04=$0,49 -$0,03= +$0,46.
Harvester
Harvester
В самом начале, в примере, когда мы подсчитывали ауты, я бы исключил туза. потому как если предположить у оппа AK - то мы проиграем более старшей паре при выпадении бланковой карты. Итого получается 6 аутов: 2 Q и 4 T. , т.е. 12 % . И тогда:
EV= 0,12*$18 - 0.84*$4.2 = -1.368
получается, минусово на дистанции со средней парой коллить )
misterCSS
misterCSS
Размер банка рассчитывается итоговый. Т.е. на ривере банк будет составлять (банк на терне до ставок + ставка оппонента + наша ставка). Поэтому в задаче EV = 0.21*1.62 - 0.79*0.04 = 0.314$
Harvester
Harvester
тогда Вы сами себе противоречите, ибо в Примере ясно написано:
В банке к моменту принятия нами решения находится уже $13,8 + $4,2, которые только что поставил наш опп. Итого получается $18. Чтобы выиграть банк в $18, нам нужно поставить $4,2, т.е. мы рискуем проиграть $4,2.

Все значения есть, осталось лишь подставить их в формулу:

EV = 0,2 * $18 - 0,8 * $4,2 = $3,6 - $3,36 = +$0,24.
misterCSS
misterCSS
в примере верно ) не так немного написал
Harvester
Harvester
и откуда 4 стала вдруг нашим аутом? Мы уже проигрываем A7, A9, A5, 777, 999, 555.
misterCSS
misterCSS
я посчитал одну 4, а не 3. продисконтирова л 2 с учетом возможности двух пар оппа

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Александр Бондарев, старший тренер
Привет, мы тут бонусы раздаем! 🙂
Подпишись, чтобы не пропустить их!
😉😉😉
Александр Бондарев
Это не очень похоже на корректный адрес электронной почты. Попробуй еще раз!
Александр Бондарев
Тут что-то не так, попробуй еще раз!
Александр Бондарев
Ну хорошо, не сегодня. До новых встреч! 😉
Александр Бондарев
Ты молодец! Теперь ты точно ничего не пропустишь! 😎